【纳什均衡理论】在博弈论中，纳什均衡是一个核心概念，由数学家约翰·纳什（John Nash）于1950年提出。它描述的是在一个非合作博弈中，每个参与者在考虑其他参与者策略的情况下，选择对自己最有利的策略，并且没有动机单方面改变自己的策略的状态。换句话说，在纳什均衡状态下，所有参与者的策略都是彼此最优反应。
纳什均衡不仅适用于简单的两人博弈，也广泛应用于多参与者、多策略的复杂情境中，如市场竞争、政治博弈、环境政策等。它的意义在于提供了一个分析个体理性与集体结果之间关系的框架。
纳什均衡理论总结
| 项目 | 内容 |
| 提出者 | 约翰·纳什（John Nash） |
| 提出时间 | 1950年 |
| 定义 | 在一个博弈中，如果每个参与者都选择了自己当前的最佳策略，并且没有动机单独改变策略，那么该状态即为纳什均衡。 |
| 适用范围 | 非合作博弈、多参与者博弈、多策略博弈 |
| 特点 | - 每个参与者都处于最优反应状态 - 不一定是最优的集体结果 - 可能存在多个纳什均衡 |
| 应用领域 | 市场竞争、公共资源管理、政治博弈、网络路由、拍卖机制等 |
| 优点 | 提供了分析个体决策行为的统一框架；能够解释现实中的稳定状态 |
| 局限性 | 不保证唯一性；可能无法预测实际行为；依赖于参与者对其他人的策略有准确预期 |
实例说明
以“囚徒困境”为例：
- 两名囚犯被分别审讯，他们可以选择坦白或沉默。
- 如果两人都沉默，各判1年；
- 如果一人坦白，另一人沉默，坦白者释放，沉默者判10年；
- 如果两人都坦白，各判5年。
在这个博弈中，双方都坦白是唯一的纳什均衡，因为无论对方选择什么，自己坦白都是更优的选择。然而，这种结果并不是双方共同利益的最大化。
总结
纳什均衡理论为理解非合作博弈中的稳定状态提供了重要工具。它揭示了个体理性行为可能导致集体非最优结果的现象，从而为经济学、政治学、社会学等多个学科提供了理论基础。尽管存在一定的局限性，但其影响力依然深远，成为现代博弈论研究的核心内容之一。